miércoles, 16 de septiembre de 2015

Ciencia: Física: CÁLCULO DEL VALOR DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD EN EL MUNDO MINECRAFT

DIDACTIKRAFT: EDUCACIÓN CON MINECRAFT
¿CÓMO CALCULAR EL VALOR DE "g"?

    En nuestro planeta la aceleración de la gravedad, o sea la que rige la caída de los cuerpos, es en promedio 9,8m/s2, sabemos que el valor depende de la latitud debido a la diferente distancia desde la superficie al centro de nuestro planeta. Averiguar el valor de la aceleración de la gravedad en el "Planeta Minecraft" nos permitirá descubrir si representa a la Tierra o no, hasta incluso podremos inferir su diámetro (aunque no será de utilidad pues nunca podremos dar la vuelta alrededor de él) y su masa. Pero como dijo Tiroloco... "vamos de a poco".

    Quizá haya algún otro método práctico pero vamos con el que se basa en el principio de independencia de los movimientos, que consideraremos válido para ese mundo.

Cañón de arena provisto en el mapa "Cinemática I"
 

    Debemos utilizar el "cañón de arena" provisto en el Entorno Formativo Virtual (EFV) "Cinemática I" (mapa minecraft) o armar uno en un mapa cualquiera y los necesarios elementos de medición. El "cañón de arena" es una versión del popular "cañón de redstone" que lanza TNT con un pistón sincronizado que deja un bloque de arena en el aire cuando se produce la explosión.




    Como en todo proceso experimental se debe repetir varias veces el experimento. Mediremos la altura máxima que alcanza el proyectil (bloque de arena), la distancia máxima lograda y el tiempo invertido desde que sale del cañón hasta que toca el suelo. Como la trayectoria (el dibujo que realiza
el móvil en su movimiento) es una parábola, la altura máxima se encuentra a mitad de la distancia máxima. Con un primer lanzamiento podemos armar una estructura como la que desarrollamos y que permita medir la altura.
La barra lateral permite la medición de la distancia y la "H" dispuesta en el
centro de la distancia máxima, la altura máxima.


    Para los cálculos nos basamos en el "Principio de Independencia de los movimientos". Según éste principio, cada movimiento se realiza sin verse influido por el otro. En nuestro caso "el tiro oblicuo", tenemos un cuerpo moviéndose en dos ejes: un movimiento en el eje X (horizontal) de tipo MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme) y otro en el eje Y (vertical) que cuenta con dos fases, la primera "tito vertical" en la que parte con una velocidad inicial hasta llegar a 0 y una segunda en forma de caída libre que parte de velocidad 0 para llegar a su velocidad máxima un instante antes de tocar el suelo. El tiempo en que se mantiene el móvil (proyectil, en nuestro caso un bloque de arena) en el aire depende exclusivamente del valor de la aceleración de la gravedad. 
     Vamos a comentar que en el caso de este experimento que el rozamiento del aire es inexistente, por lo que tendremos un valor cercano. Aunque quizá en el mundo Minecraft no exista el rozamiento de los cuerpos que se mueven en el aire, es bueno tenerlo presente para la transferencia de los conocimientos adquiridos en el experimento, al mundo real.
     
      Procedimiento para el cálculo de g

      Recursos necesarios:

      Debemos contar con los siguientes elementos:
      Cañón de redstone lanza-arena
      Regla para medir la distancia a recorrer por el proyectil (ver captura) o cinta métrica (disponible en el paquete de mods que incorporamos "DK mods).
      Regla vertical; se construirá cuando sepamos la distancia máxima que recorre el proyectil, como la trayectoria es una parábola la ubicaremos a la mitad de la distancia.
      Cronómetro real o app de cronómetro en dispositivo móvil.

   

Procedimiento:

Realizar el disparo del cañón.

Medir la distancia recorrida por el bloque de arena, la llamaremos Δx (delta equis) o sea la variación de la posición en el eje x -la horizontal

Armar la regla vertical a la mitad de la distancia recorrida

Realizar todos los disparos necesarios para poder determinar la medición de la altura máxima, la llamaremos Δy (delta y) o sea la variación de la posición en el eje y -la vertical.
       Realizar todos los disparos necesarios para determinar el tiempo Δt que trascurre desde el disparo hasta que el bloque de arena toca el suelo. El promedio de las tomas de tiempo será el valor que utilizaremos para el cálculo. En el caso de ser de utilidad, se puede trabajar con la "teoría del error" en función de los valores de tiempos obtenidos. Mayor cantidad de tomas de tiempo, aseguran un mejor valor para Δt, ya que es la única magnitud en el experimento que puede contar con un valor alto de error humano. La toma de tiempo sería recomendable realizar en varias rondas y con el uso de varios cronometristas, se calcula el promedio de los tiempos en cada ronda y luego de las rondas entre sí.

       Una vez que hemos obtenido todos los datos, podemos comenzar con las cálculos:

Trabajaremos con la fase de caída libre. El tiempo que le demanda al bloque caer es la mitad del tiempo que se halla en el aire. En la otra mitad del tiempo esta elevándose.

ENTONCES:

Tiempo de la caída= Δt/2

El cálculo de la distancia recorrida por un objeto al caer se realiza con la ecuación:

Δy=0,5 g Δt²

De ella podemos despejar a g, el valor de la aceleración de la gravedad (recordemos que el tiempo en la caída es Δt/2 :


g=  2Δy               
(Δt/2)²      



      Con esa fórmula podemos calcular ahora el valor de la aceleración de la gravedad en el mundo de Minecraft, reemplazando por los datos obtenidos en el experimento. Teniendo en cuenta que el valor de g en nuestro planeta es 9,8m/s² podremos determinar si éste mundo es el nuestro. Si el valor de g es diferente, buscando valores de g en otros planetas se puede imaginar como podría ser éste mundo (siempre que comparemos con planetas rocosos).

      Espero que el artículo sea de utilidad y seguiremos colaborando en física, para que sea una aventura aprenderla mediante actividades experimentales en las que podamos aprender jugando con ella. ¡Éxitos a todos!!!

Cesar